Rezolvați (5)x^2*(2xy)^2-(-x^2y)^2

$$( 5 ) x ^ { 2 } \cdot ( 2 x y ) ^ { 2 } - ( - x ^ { 2 } y ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$19y^{2}x^{4}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2xy\right)^{2}.

$$5x^{2}\times 2^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$5x^{2}\times 4x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20.

$$20x^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$20x^{4}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Extindeți \left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Calculați -x^{2} la puterea 2 și obțineți \left(x^{2}\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$20x^{4}y^{2}-x^{4}y^{2}$$

Combinați 20x^{4}y^{2} cu -x^{4}y^{2} pentru a obține 19x^{4}y^{2}.

$$19x^{4}y^{2}$$

Extindere

$$19y^{2}x^{4}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2xy\right)^{2}.

$$5x^{2}\times 2^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$5x^{2}\times 4x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20.

$$20x^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$20x^{4}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Extindeți \left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Calculați -x^{2} la puterea 2 și obțineți \left(x^{2}\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$20x^{4}y^{2}-x^{4}y^{2}$$

Combinați 20x^{4}y^{2} cu -x^{4}y^{2} pentru a obține 19x^{4}y^{2}.

$$19x^{4}y^{2}$$