Rezolvați (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Evaluați

$$73$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți 25 cu 3 pentru a obține 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$75-2$$

Scădeți 2 din 75 pentru a obține 73.

$$73$$

Descompunere în factori

$$73$$