Rezolvați (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Calculați 5 la puterea 9 și obțineți 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Calculați 5 la puterea 6 și obțineți 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Scădeți 25 din 15625 pentru a obține 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Reduceți fracția \frac{1953125}{15600} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$