Rezolvați (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$312500$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -1 cu -2 pentru a obține 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 7 pentru a obține 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 2^{2}\times 5^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\times 5^{7}$$

Calculați 5 la puterea 7 și obțineți 78125.

$$4\times 78125$$

Înmulțiți 4 cu 78125 pentru a obține 312500.

$$312500$$

Descompunere în factori

$$2^{2}\times 5^{7}$$