Rezolvați (5+2y)(y-3)-(5-2y)^2

$$( 5 + 2 y ) ( y - 3 ) - ( 5 - 2 y ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-2y^{2}+19y-40$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5+2y cu y-3 și a combina termenii similari.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5-2y\right)^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 25-20y+4y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Scădeți 25 din -15 pentru a obține -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Combinați -y cu 20y pentru a obține 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Combinați 2y^{2} cu -4y^{2} pentru a obține -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$

Extindere

$$-2y^{2}+19y-40$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5+2y cu y-3 și a combina termenii similari.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5-2y\right)^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 25-20y+4y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Scădeți 25 din -15 pentru a obține -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Combinați -y cu 20y pentru a obține 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Combinați 2y^{2} cu -4y^{2} pentru a obține -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$