Rezolvați (4y^3)(-5y^2)(3y)

$$( 4 y ^ { 3 } ) ( - 5 y ^ { 2 } ) ( 3 y )$$

Evaluați

$$-60y^{6}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$4y^{5}\left(-5\right)\times 3y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 1 pentru a obține 6.

$$4y^{6}\left(-5\right)\times 3$$

Înmulțiți 4 cu -5 pentru a obține -20.

$$-20y^{6}\times 3$$

Înmulțiți -20 cu 3 pentru a obține -60.

$$-60y^{6}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$-360y^{5}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{5}\left(-5\right)\times 3y)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 1 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{6}\left(-5\right)\times 3)$$

Înmulțiți 4 cu -5 pentru a obține -20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-20y^{6}\times 3)$$

Înmulțiți -20 cu 3 pentru a obține -60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-60y^{6})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\left(-60\right)y^{6-1}$$

Înmulțiți 6 cu -60.

$$-360y^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$-360y^{5}$$