Rezolvați (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Evaluați

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4x-y la fiecare termen de 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combinați 16xy cu -7yx pentru a obține 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+8y la fiecare termen de 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combinați 10xy cu 16xy pentru a obține 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}+26xy+40y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combinați 28x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combinați 9xy cu -26xy pentru a obține -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combinați -4y^{2} cu -40y^{2} pentru a obține -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Extindere

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4x-y la fiecare termen de 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combinați 16xy cu -7yx pentru a obține 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+8y la fiecare termen de 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combinați 10xy cu 16xy pentru a obține 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}+26xy+40y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combinați 28x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combinați 9xy cu -26xy pentru a obține -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combinați -4y^{2} cu -40y^{2} pentru a obține -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$