Rezolvați (4x-7)^2+(5x-7)(5x+7)+96x

$$( 4 x - 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 7 ) ( 5 x + 7 ) + 96 x$$

Evaluați

$$x\left(41x+40\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Să luăm \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 7 la pătrat.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Extindeți \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Combinați 16x^{2} cu 25x^{2} pentru a obține 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Scădeți 49 din 49 pentru a obține 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Combinați -56x cu 96x pentru a obține 40x.

$$41x^{2}+40x$$

Extindere

$$41x^{2}+40x$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Să luăm \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 7 la pătrat.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Extindeți \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Combinați 16x^{2} cu 25x^{2} pentru a obține 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Scădeți 49 din 49 pentru a obține 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Combinați -56x cu 96x pentru a obține 40x.

$$41x^{2}+40x$$