Rezolvați (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Evaluați

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Pașii soluției

Combinați 4x^{3} cu 7x^{3} pentru a obține 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combinați 2x^{2} cu -5x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combinați -11x cu -9x pentru a obține -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$33x^{2}-6x-20$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 4x^{3} cu 7x^{3} pentru a obține 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combinați 2x^{2} cu -5x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combinați -11x cu -9x pentru a obține -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$