Rezolvați (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Extindere

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Evaluați

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$