Rezolvați (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Rezolvați pentru x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x+1 cu 2x-2 și a combina termenii similari.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 8x cu x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Scădeți 8x^{2} din ambele părți.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Combinați 8x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține 0.

$$-6x-2>40x$$

Scădeți 40x din ambele părți.

$$-6x-2-40x>0$$

Combinați -6x cu -40x pentru a obține -46x.

$$-46x-2>0$$

Adăugați 2 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-46x>2$$

Se împart ambele părți la -46. Deoarece -46 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Reduceți fracția \frac{2}{-46} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$