Rezolvați (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$144b^{14}a^{16}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Înmulțiți 16 cu 9 pentru a obține 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 14 și 2 pentru a obține 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 12 pentru a obține 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Extindere

$$144b^{14}a^{16}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Înmulțiți 16 cu 9 pentru a obține 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 14 și 2 pentru a obține 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 12 pentru a obține 14.

$$144a^{16}b^{14}$$