Rezolvați (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

Evaluați

$$60a^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

Înmulțiți 4 cu -3 pentru a obține -12.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

Înmulțiți -12 cu -5 pentru a obține 60.

$$60a^{7}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$420a^{6}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

Înmulțiți 4 cu -3 pentru a obține -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

Înmulțiți -12 cu -5 pentru a obține 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

Înmulțiți 7 cu 60.

$$420a^{7-1}$$

Scădeți 1 din 7.

$$420a^{6}$$