Rezolvați (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Evaluați

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x^{2}-12 cu x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}+5 cu x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{3}-2x^{2}+5x-10, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combinați 4x^{3} cu -x^{3} pentru a obține 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combinați -12x cu -5x pentru a obține -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Adunați -12 și 10 pentru a obține -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Extindere

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x^{2}-12 cu x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}+5 cu x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{3}-2x^{2}+5x-10, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combinați 4x^{3} cu -x^{3} pentru a obține 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combinați -12x cu -5x pentru a obține -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Adunați -12 și 10 pentru a obține -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$