Rezolvați (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

Evaluați

$$-12$$

Pașii soluției

Exprimați 4\left(-\frac{7}{8}\right) ca fracție unică.

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Înmulțiți 4 cu -7 pentru a obține -28.

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Reduceți fracția \frac{-28}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 8 este 8. Faceți conversia pentru \frac{7}{4} și \frac{7}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Deoarece \frac{14}{8} și \frac{7}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Scădeți 7 din 14 pentru a obține 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 12 este 24. Faceți conversia pentru \frac{7}{8} și \frac{7}{12} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

Deoarece \frac{21}{24} și \frac{14}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

Scădeți 14 din 21 pentru a obține 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

Împărțiți -\frac{7}{2} la \frac{7}{24} înmulțind pe -\frac{7}{2} cu reciproca lui \frac{7}{24}.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

Înmulțiți -\frac{7}{2} cu \frac{24}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-7\times 24}{2\times 7}.

$$\frac{-168}{14}$$

Împărțiți -168 la 14 pentru a obține -12.

$$-12$$

Descompunere în factori

$$-12$$