Rezolvați (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Evaluați

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} la fiecare termen de 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți 20 cu 2 pentru a obține 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți -4 cu 3 pentru a obține -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Scădeți 12 din 40 pentru a obține 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Combinați 8\sqrt{6} cu -10\sqrt{6} pentru a obține -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Descompunere în factori

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$