Rezolvați (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Evaluați

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4\sqrt{2}-\sqrt{3} la fiecare termen de 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați 20\sqrt{6} cu -2\sqrt{6} pentru a obține 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Înmulțiți -5 cu 3 pentru a obține -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Scădeți 15 din 16 pentru a obține 1.

$$1+18\sqrt{6}$$