Rezolvați (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Evaluați

$$18$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Extindeți \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{14} este 14.

$$32-14$$

Scădeți 14 din 32 pentru a obține 18.

$$18$$

Descompunere în factori

$$2\times 3^{2}$$