Rezolvați (4+m)^2-4x(5m-5)=0

$$( 4 + m ) ^ { 2 } - 4 x ( 5 m - 5 ) = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

$$m\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(4+m\right)^{2}.

$$16+8m+m^{2}-4x\left(5m-5\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4x cu 5m-5.

$$16+8m+m^{2}-20mx+20x=0$$

Scădeți 16 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$8m+m^{2}-20mx+20x=-16$$

Scădeți 8m din ambele părți.

$$m^{2}-20mx+20x=-16-8m$$

Scădeți m^{2} din ambele părți.

$$-20mx+20x=-16-8m-m^{2}$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-20m+20\right)x=-16-8m-m^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(20-20m\right)x=-m^{2}-8m-16$$

Se împart ambele părți la 20-20m.

$$\frac{\left(20-20m\right)x}{20-20m}=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Împărțirea la 20-20m anulează înmulțirea cu 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Împărțiți -\left(m+4\right)^{2} la 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

Rezolvați pentru m (complex solution)

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

Rezolvați pentru m

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$