Rezolvați (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Evaluați

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Pașii soluției

Combinați -2y^{2} cu -4y^{2} pentru a obține -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Combinați -7y cu 2y pentru a obține -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Calculați derivata în funcție de y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -2y^{2} cu -4y^{2} pentru a obține -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Combinați -7y cu 2y pentru a obține -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$