Rezolvați (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Descompunere în factori

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 6 din 3 pentru a obține -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 5 la pătrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Adunați 25 cu 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} atunci când ± este plus. Adunați -5 cu \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{61} din -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-5+\sqrt{61}}{6} și x_{2} cu \frac{-5-\sqrt{61}}{6}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Evaluați

$$3x^{2}+5x-3$$

Pașii soluției

Scădeți 6 din 3 pentru a obține -3.

$$3x^{2}+5x-3$$