Rezolvați (3x+y)(3x-y)+(x-y)(x+y)

$$( 3 x + y ) ( 3 x - y ) + ( x - y ) ( x + y )$$

Evaluați

$$10x^{2}-2y^{2}$$

Pașii soluției

Să luăm \left(3x+y\right)\left(3x-y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Să luăm \left(x-y\right)\left(x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu x^{2} pentru a obține 10x^{2}.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

Combinați -y^{2} cu -y^{2} pentru a obține -2y^{2}.

$$10x^{2}-2y^{2}$$

Extindere

$$10x^{2}-2y^{2}$$

Pașii soluției

Să luăm \left(3x+y\right)\left(3x-y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Să luăm \left(x-y\right)\left(x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu x^{2} pentru a obține 10x^{2}.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

Combinați -y^{2} cu -y^{2} pentru a obține -2y^{2}.

$$10x^{2}-2y^{2}$$