Rezolvați (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Scădeți 9x^{2} din ambele părți.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Combinați 9x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 0.

$$6x+1=3x-6$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$6x+1-3x=-6$$

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$3x+1=-6$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$3x=-6-1$$

Scădeți 1 din -6 pentru a obține -7.

$$3x=-7$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Fracția \frac{-7}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{7}{3}$$