Rezolvați (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Evaluați

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3x cu \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Deoarece \frac{3xx}{x} și \frac{4}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Faceți înmulțiri în 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9x^{2}-12 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Deoarece \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} și \frac{16}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Faceți înmulțiri în \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Înmulțiți \frac{3x^{2}+4}{x} cu \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x^{2}+4 cu 9x^{4}-12x^{2}+16 și a combina termenii similari.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

Extindere

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3x cu \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Deoarece \frac{3xx}{x} și \frac{4}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Faceți înmulțiri în 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9x^{2}-12 cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Deoarece \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} și \frac{16}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Faceți înmulțiri în \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Înmulțiți \frac{3x^{2}+4}{x} cu \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x^{2}+4 cu 9x^{4}-12x^{2}+16 și a combina termenii similari.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$