Rezolvați (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Evaluați

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3x cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Deoarece \frac{3xx^{2}}{x^{2}} și \frac{4}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Faceți înmulțiri în 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9x^{2}+12 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Deoarece \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} și \frac{16}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Faceți înmulțiri în \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Înmulțiți \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} cu \frac{9x^{3}+12x+16}{x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x^{3}+4 cu 9x^{3}+12x+16 și a combina termenii similari.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Extindere

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 3x cu \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Deoarece \frac{3xx^{2}}{x^{2}} și \frac{4}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Faceți înmulțiri în 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9x^{2}+12 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Deoarece \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} și \frac{16}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Faceți înmulțiri în \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Înmulțiți \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} cu \frac{9x^{3}+12x+16}{x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x^{3}+4 cu 9x^{3}+12x+16 și a combina termenii similari.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$