Rezolvați (3w^3/4)^2(5w^18)^2

$$( 3 w ^ { 3 / 4 } ) ^ { 2 } ( 5 w ^ { 18 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{3}{4} cu 2 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5w^{18}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 18 cu 2 pentru a obține 36.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

Înmulțiți 9 cu 25 pentru a obține 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{3}{2} și 36 pentru a obține \frac{75}{2}.

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Extindere

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{3}{4} cu 2 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5w^{18}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 18 cu 2 pentru a obține 36.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

Înmulțiți 9 cu 25 pentru a obține 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{3}{2} și 36 pentru a obține \frac{75}{2}.

$$225w^{\frac{75}{2}}$$