Rezolvați (3uv^2)(6u^2v^3)^2=

$$( 3 u v ^ { 2 } ) ( 6 u ^ { 2 } v ^ { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$108u^{5}v^{8}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Înmulțiți 3 cu 36 pentru a obține 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 6 pentru a obține 8.

$$108u^{5}v^{8}$$

Extindere

$$108u^{5}v^{8}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Înmulțiți 3 cu 36 pentru a obține 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 6 pentru a obține 8.

$$108u^{5}v^{8}$$