Rezolvați (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Extindere

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$