Rezolvați (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Pașii soluției

Combinați 5r cu 2r pentru a obține 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combinați 3r^{2} cu -5r^{2} pentru a obține -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Descompunere în factori

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -2r^{2}+ar+br-6. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Soluția este perechea care dă suma de 7.

$$a=4 b=3$$

Rescrieți -2r^{2}+7r-6 ca \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Factor 2r în primul și -3 în al doilea grup.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Scoateți termenul comun -r+2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$