Rezolvați (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Evaluați

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Pașii soluției

Pentru a găsi opusul lui g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Combinați 3g^{\frac{2}{5}} cu -g^{\frac{2}{5}} pentru a obține 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Combinați -7g^{\frac{1}{6}} cu 3g^{\frac{1}{6}} pentru a obține -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Calculați derivata în funcție de g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Pentru a găsi opusul lui g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Combinați 3g^{\frac{2}{5}} cu -g^{\frac{2}{5}} pentru a obține 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Combinați -7g^{\frac{1}{6}} cu 3g^{\frac{1}{6}} pentru a obține -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Înmulțiți \frac{1}{6} cu -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$