Rezolvați (3a^{3}b^{4}c^{4})^{2}(2a^3b^3c^3)^3

$$( 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 } c ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 3 } c ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Extindeți \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Înmulțiți 9 cu 8 pentru a obține 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 9 pentru a obține 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 9 pentru a obține 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 9 pentru a obține 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$

Extindere

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Extindeți \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Înmulțiți 9 cu 8 pentru a obține 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 9 pentru a obține 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 9 pentru a obține 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 9 pentru a obține 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$