Rezolvați (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Rezolvați pentru x

$$x=15$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 6 și 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Combinați x cu -\frac{x}{2} pentru a obține \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Împărțiți 6 la 2 pentru a obține 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Adăugați 3x la ambele părți.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 6 și 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Scădeți 6 din 18 pentru a obține 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Combinați -3x cu 2x pentru a obține -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Combinați -9x cu 27x pentru a obține 18x.

$$108+18x=378$$

Scădeți 108 din ambele părți.

$$18x=378-108$$

Scădeți 108 din 378 pentru a obține 270.

$$18x=270$$

Se împart ambele părți la 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Împărțiți 270 la 18 pentru a obține 15.

$$x=15$$