Rezolvați (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Evaluați

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} la fiecare termen de 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați -12\sqrt{6} cu 6\sqrt{6} pentru a obține -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Înmulțiți -8 cu 3 pentru a obține -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Scădeți 24 din 18 pentru a obține -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Descompunere în factori

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$