Rezolvați (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

Rezolvați pentru z

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0,901923789$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3+\sqrt{3} cu z.

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

Scădeți 2 din 8 pentru a obține 6.

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

Combinați toți termenii care conțin z.

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

Se împart ambele părți la 3+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Împărțirea la 3+\sqrt{3} anulează înmulțirea cu 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Împărțiți 6-\sqrt{3} la 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$