Rezolvați pentru x
x=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)
Rezolvați pentru y
y=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)x+\left(1-2i\right)
Partajați
Copiat în clipboard
2x-y+iy-ix=1+3i
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-x cu i.
2x+\left(-1+i\right)y-ix=1+3i
Combinați -y cu iy pentru a obține \left(-1+i\right)y.
\left(2-i\right)x+\left(-1+i\right)y=1+3i
Combinați 2x cu -ix pentru a obține \left(2-i\right)x.
\left(2-i\right)x=1+3i-\left(-1+i\right)y
Scădeți \left(-1+i\right)y din ambele părți.
\left(2-i\right)x=1+3i+\left(1-i\right)y
Înmulțiți -1 cu -1+i pentru a obține 1-i.
\left(2-i\right)x=\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)
Ecuația este în forma standard.
\frac{\left(2-i\right)x}{2-i}=\frac{\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)}{2-i}
Se împart ambele părți la 2-i.
x=\frac{\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)}{2-i}
Împărțirea la 2-i anulează înmulțirea cu 2-i.
x=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)
Împărțiți 1+3i+\left(1-i\right)y la 2-i.
2x-y+iy-ix=1+3i
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-x cu i.
2x+\left(-1+i\right)y-ix=1+3i
Combinați -y cu iy pentru a obține \left(-1+i\right)y.
\left(2-i\right)x+\left(-1+i\right)y=1+3i
Combinați 2x cu -ix pentru a obține \left(2-i\right)x.
\left(-1+i\right)y=1+3i-\left(2-i\right)x
Scădeți \left(2-i\right)x din ambele părți.
\left(-1+i\right)y=1+3i+\left(-2+i\right)x
Înmulțiți -1 cu 2-i pentru a obține -2+i.
\left(-1+i\right)y=\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)
Ecuația este în forma standard.
\frac{\left(-1+i\right)y}{-1+i}=\frac{\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)}{-1+i}
Se împart ambele părți la -1+i.
y=\frac{\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)}{-1+i}
Împărțirea la -1+i anulează înmulțirea cu -1+i.
y=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)x+\left(1-2i\right)
Împărțiți 1+3i+\left(-2+i\right)x la -1+i.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}