Rezolvați (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 5 la ambele părți ale ecuației.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Scăderea 5 din el însuși are ca rezultat 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Scăderea -3 din el însuși are ca rezultat 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Scădeți -3 din \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Scădeți -3 din -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$