Rezolvați (2x-1)*(x+2)+(3+x)*(-5-x)=

$$( 2 x - 1 ) \cdot ( x + 2 ) + ( 3 + x ) \cdot ( - 5 - x ) =$$

Evaluați

$$x^{2}-5x-17$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-1 la fiecare termen de x+2.

$$2x^{2}+4x-x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$2x^{2}+3x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3+x la fiecare termen de -5-x.

$$2x^{2}+3x-2-15-3x-5x-x^{2}$$

Combinați -3x cu -5x pentru a obține -8x.

$$2x^{2}+3x-2-15-8x-x^{2}$$

Scădeți 15 din -2 pentru a obține -17.

$$2x^{2}+3x-17-8x-x^{2}$$

Combinați 3x cu -8x pentru a obține -5x.

$$2x^{2}-5x-17-x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-5x-17$$

Extindere

$$x^{2}-5x-17$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-1 la fiecare termen de x+2.

$$2x^{2}+4x-x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$2x^{2}+3x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3+x la fiecare termen de -5-x.

$$2x^{2}+3x-2-15-3x-5x-x^{2}$$

Combinați -3x cu -5x pentru a obține -8x.

$$2x^{2}+3x-2-15-8x-x^{2}$$

Scădeți 15 din -2 pentru a obține -17.

$$2x^{2}+3x-17-8x-x^{2}$$

Combinați 3x cu -8x pentru a obține -5x.

$$2x^{2}-5x-17-x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-5x-17$$