Rezolvați (2x-1)^2=30

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 30$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{30} + 1}{2} \approx 3,238612788$$

$$x=\frac{1-\sqrt{30}}{2}\approx -2,238612788$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$2x-1=\sqrt{30} 2x-1=-\sqrt{30}$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$2x-1-\left(-1\right)=\sqrt{30}-\left(-1\right) 2x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{30}-\left(-1\right)$$

Scăderea -1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$2x=\sqrt{30}-\left(-1\right) 2x=-\sqrt{30}-\left(-1\right)$$

Scădeți -1 din \sqrt{30}.

$$2x=\sqrt{30}+1$$

Scădeți -1 din -\sqrt{30}.

$$2x=1-\sqrt{30}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{30}+1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{1-\sqrt{30}}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$x=\frac{\sqrt{30}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{30}}{2}$$