Rezolvați (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pentru a extinde \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Extindere

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pentru a extinde \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$