Rezolvați (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Descompunere în factori

$$2x\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Să luăm x^{2}+x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(x+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{4} atunci când ± este plus. Adunați -2 cu 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Împărțiți 0 la 4.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Împărțiți -4 la 4.

$$x=-1$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -1.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Evaluați

$$2x\left(x+1\right)$$