Rezolvați (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+i cu 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Scădeți -3+4i din ambele părți.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Înmulțiți -1 cu -3+4i pentru a obține 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Faceți adunări în 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Se împart ambele părți la 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Împărțirea la 8+6i anulează înmulțirea cu 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Împărțiți iy+\left(8-4i\right) la 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Rezolvați pentru y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+i cu 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Faceți adunări în -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Ecuația este în forma standard.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Se împart ambele părți la i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Împărțirea la i anulează înmulțirea cu i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Împărțiți \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) la i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$