Rezolvați (2n+2)(2n+1)-(2n+2)*(2n+1)/n+1

$$( 2 n + 2 ) ( 2 n + 1 ) - \frac { ( 2 n + 2 ) \cdot ( 2 n + 1 ) } { n + 1 }$$

Evaluați

$$2n\left(2n+1\right)$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)}{n+1}.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\frac{2\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n+1}$$

Reduceți prin eliminare n+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n+1\right)$$

Extindeți expresia.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\left(4n+2\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4n+2, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-4n-2$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2n+2 la fiecare termen de 2n+1.

$$4n^{2}+2n+4n+2-4n-2$$

Combinați 2n cu 4n pentru a obține 6n.

$$4n^{2}+6n+2-4n-2$$

Combinați 6n cu -4n pentru a obține 2n.

$$4n^{2}+2n+2-2$$

Scădeți 2 din 2 pentru a obține 0.

$$4n^{2}+2n$$

Extindere

$$4n^{2}+2n$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)}{n+1}.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\frac{2\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n+1}$$

Reduceți prin eliminare n+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n+1\right)$$

Extindeți expresia.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\left(4n+2\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4n+2, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-4n-2$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2n+2 la fiecare termen de 2n+1.

$$4n^{2}+2n+4n+2-4n-2$$

Combinați 2n cu 4n pentru a obține 6n.

$$4n^{2}+6n+2-4n-2$$

Combinați 6n cu -4n pentru a obține 2n.

$$4n^{2}+2n+2-2$$

Scădeți 2 din 2 pentru a obține 0.

$$4n^{2}+2n$$