Rezolvați (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combinați 4m^{2} cu 4m^{2} pentru a obține 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combinați -16mn cu -16mn pentru a obține -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Combinați 16n^{2} cu 16n^{2} pentru a obține 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Extindeți

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combinați 4m^{2} cu 4m^{2} pentru a obține 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combinați -16mn cu -16mn pentru a obține -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Combinați 16n^{2} cu 16n^{2} pentru a obține 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$