Rezolvați (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Rezolvați pentru m

$$m<\frac{5}{4}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Combinați 4m^{2} cu -4m^{2} pentru a obține 0.

$$-4m+1+4>0$$

Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$-4m+5>0$$

Scădeți 5 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4m>-5$$

Se împart ambele părți la -4. Deoarece -4 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Fracția \frac{-5}{-4} poate fi simplificată la \frac{5}{4} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$m<\frac{5}{4}$$