Rezolvați (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Evaluați

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Pașii soluției

Combinați 2m^{3} cu 9m^{3} pentru a obține 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Combinați m^{2} cu -5m^{2} pentru a obține -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Combinați 8m cu 4m pentru a obține 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Adunați 9 și 6 pentru a obține 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Calculați derivata în funcție de m

$$33m^{2}-8m+12$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 2m^{3} cu 9m^{3} pentru a obține 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Combinați m^{2} cu -5m^{2} pentru a obține -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Combinați 8m cu 4m pentru a obține 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Adunați 9 și 6 pentru a obține 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$