Rezolvați (2a-1)^2-9b^2-(2a-3b+1)^2

$$( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } - ( 2 a - 3 b + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

Ridicați 2a-3b+1 la pătrat.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Combinați -4a cu -4a pentru a obține -8a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

Combinați -9b^{2} cu -9b^{2} pentru a obține -18b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$

Extindere

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

Ridicați 2a-3b+1 la pătrat.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Combinați -4a cu -4a pentru a obține -8a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

Combinați -9b^{2} cu -9b^{2} pentru a obține -18b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$