Rezolvați (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

Evaluați

$$21-9a-2a^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6a+3 cu a+4 și a combina termenii similari.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Combinați 4a^{2} cu -6a^{2} pentru a obține -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Combinați 12a cu -21a pentru a obține -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Adunați 9 și 12 pentru a obține 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$

Extindere

$$21-9a-2a^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6a+3 cu a+4 și a combina termenii similari.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Combinați 4a^{2} cu -6a^{2} pentru a obține -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Combinați 12a cu -21a pentru a obține -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Adunați 9 și 12 pentru a obține 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$