Rezolvați (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Evaluați

$$-1$$

Pașii soluției scurte

Extindeți \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Calculați -6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Reduceți prin eliminare 4a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 3a^{2}-2, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2a+1 cu 2a-1 și a combina termenii similari.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4a^{2}-1 cu 9a^{2}+3 și a combina termenii similari.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Combinați 36a^{4} cu -36a^{4} pentru a obține 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Combinați 3a^{2} cu -3a^{2} pentru a obține 0.

$$-3+2$$

Adunați -3 și 2 pentru a obține -1.

$$-1$$

Descompunere în factori

$$-1$$