Rezolvați (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$8a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-4a+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$4a+1+4a-1$$

Combinați 4a cu 4a pentru a obține 8a.

$$8a+1-1$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$8a$$

Extindere

$$8a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-4a+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$4a+1+4a-1$$

Combinați 4a cu 4a pentru a obține 8a.

$$8a+1-1$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$8a$$