Rezolvați (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Să luăm \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}-1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Combinați 9x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 0.

$$4-12x+1=2$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$5-12x=2$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$-12x=2-5$$

Scădeți 5 din 2 pentru a obține -3.

$$-12x=-3$$

Se împart ambele părți la -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Reduceți fracția \frac{-3}{-12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -3.

$$x=\frac{1}{4}$$